关于向量的问题

显示全部楼层 · 2011-9-17 14:30:53

a=2c+d,b=2d-3c所以a*b=(2c+d)*(2d-3c)=4c*d-6c^2+2d^2-3c*d=c*d-6|c|^2+2|d|^2=1*1*cos(60°)-6+2=-7/2|a|=√(2c+d)^2=√[4c^2+4c*d+d^2]=√[4+4*1*1*cos(60°)+1]=√7|d|=√(2d-3c)^2=√[4d^2-12c*d+9c^2]=√[4-12*1*1*cos(60°)+9]=√7所以cosθ=a*b/|a|*|b|=-1/2所以θ=120°如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！...

千问 · 2011-9-17 14:30:53

|a|^2=a^2=(2c+d)^2=4c^2+4cd+d^2=4+4cos60°+1=7|b|^2=b^2=(2d-3c)^2=4d^2-12cd+9c^2=4-12cos60°+9=7ab=(2c+d)(2d-3c)=-6c^2+cd+2d^2=-6+1/2+2=-7/2ab=|a|*|b|cosA ,cosA=(-7/2)/7=-1/2...

千问 · 2011-9-17 14:30:53

向量a*向量b=(2c+d)(2d-3c)=4cd-6c^2+2d^2-3cd
=4*1/2-6+2-3*1/2=-7/2a^2=(2c+d)^2=4c^2+4cd+d^2=5+4*1/2=7b^2=(2d-3c)^2=13-2=9cos夹角=-7/2/3√7...