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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 1×3+2×4+3×5+....+99×101奥数题怎么写

1×3+2×4+3×5+....+99×101奥数题怎么写

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查看11 | 回复2 | 2011-9-18 10:20:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
1×3+2×4+3×5+....+99×101=(2-1)(2+1)+(3-1)(3-1)+(4-1)(4+1)+....+(100-1)(100+1)=2^2-1+3^2-1+4^2-1+....+100^2-1=1^2+2^2+3^2+....+100^2-1x100=100(100+1)(200+1)/6-100=338250注：常用公式1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6...
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千问 | 2011-9-18 10:20:02 | 显示全部楼层
1×3+2×4+3×5+....+99×101=1×(1+2)+2×(2+2)+3×(3+2)+....+99×(99+2)=1^2+2^2+...+99^2+2(1+2+3+...+99)=99*100*199/6+2(1+99)/2=33*50*199+100会了吧下面是 用到的公式平方和公式1^2+...+n^2=n(n...
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