已知f（x）={1(x≥0) -1（x<0) ,则不等式X+(X+2)*f(x+2)≤5的解集是_______

显示全部楼层 · 2011-9-22 23:06:09

我来帮你吧我们就是首先（1）假设x+2≥0，即x≥-2时，f（x+2）=1,所以X+(X+2)*f(x+2)≤5，即为X+(X+2)≤5，解得：X≤3/2，综上为-2≤X≤3/2，（2）假设x+2<0，即x<-2时，f（x+2）=-1,所以X+(X+2)*f(x+2)≤5，即为X-(X+2)≤5成立，综上为x<-2，（1）、（2）条件综合起来就是X≤3/2。不知道对不对。...

千问 · 2011-9-22 23:06:09

当x+2≥0时，即x≥-2x+（x+2）*f（x+2）≤5x+x+2≤5x≤3/2即-2≤x≤3/2 当x+2<0即x<-2x+（x+2）*f（x+2）≤5x-(x+2)≤5-2≤5即x<-2 所以解集为(-∞，3/2]...

千问 · 2011-9-22 23:06:09

分段求解法根据x的取值范围进行分段求解...