求助！数学题一道（关于勾股定理）

显示全部楼层 · 2011-9-18 12:34:46

∵长方形ABCD沿直线AE折叠 ∴△AFE也是RT△并且EF=ED∵CE=3 、AB=8∴EF=ED=8-3=5根据勾股定理：勾3股4弦5FC=4∴S△CEF=FC*EC/2=4*3/2=6另外∵∠AFE=90
∴△ABF∽△CEF
∵AB=8
∴BF=6
（AF=10）∴S△ABF=AB*BF/2=8*6/2=24...

千问 · 2011-9-18 12:34:46

这个题是勾股定理中的一个典型习题，折叠问题，方法是根据勾股定理，运用方程思想建立方程，求出边长。根据题意，CD=AB=8,,又因为CE=3，所以DE=8-3=5，在直角三角形CEF中，由勾股定理得，CF=4，在三角形ABF中，AB=8,设BF=x，则BC=x+4,因为折叠，则AF=AD=BC=x+4,由勾股定理得：82+x2=...

千问 · 2011-9-18 12:34:46

在图中，三角形ADE全等于三角形AFE（矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处）所以AD=AF,DE=FE那么可以知道DE=FE=5cm在直角三角形FCE中，FE=5CM CE=3CM 那么可以知道FC=4CM假设线段BF的长度为Xcm,那么在三角形ABF中，有AB2+BF2=AF2即...

千问 · 2011-9-18 12:34:46

答案是4。不知你全等三角形学了没。不好意思我在哥哥家，word文档删了。图中斜着的正方形两边的白色三角形是全等的。假设四个正方形的边长分别是a、b、c、d的话。S1+S2+S3+S4=a^2+b^2+c^2+d^2。而a^2+b^2用勾股定律放到白色三角形里就是两直角边的平方和就是1，以此类推a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+d^=1+2+3=6,...

千问 · 2011-9-18 12:34:46

设树为10+x，跳跃距离为y列方程：（10+x）2+202=y2， x+y=30解方程，得x=5，y=25那么树高=10+5=15米...