如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,BE垂直CD,∠C=45°，AD=1 CD=2√2，求BE长

显示全部楼层 · 2011-9-18 12:23:59

过点D作DF⊥BC∴BF=1 ∠FDC=45° DF=FC在Rt△DFC中，DF2+FC2=DC2FC=2 BC=3在Rt△BEC中，BE2+EC2=BC2BE=2分之三倍根号2...

千问 · 2011-9-18 12:23:59

解：过D作DE⊥BC，交BC于E
因为AB⊥BC
所以DE=AB，∠B=90°
因为∠C=45°，CD=2√2
所以AB=CE=2，BC=BE+CE=AD+CE=3
S(BCD)=(1/2)BC?CDsin∠C=(1/2)CD?DE
...

千问 · 2011-9-18 12:23:59

解答：过D点作BC垂线，垂足为F，∴四边形ABFD是矩形，∵∠C=45°，∴DF=CF，∴△DFC是等腰直角△，设DF=FC=x，∴2√2=√2x，∴x=2，∴BC=1＋2=3，AB=DF=2，连接BD，∴梯形ABCD面积=△ABD面积＋△BCD面积，∴?﹙1＋3﹚×2=?×2×1＋?×2√2×BE，∴BE=3／√2...