如图，直线AB,BC,CD分别与圆0相切于E,F,G,且AB//CD,若OB=6CM,OC=8CM,则角BOC=( )

显示全部楼层 · 2016-12-1 23:33:41

连接OE,OF,OGAB//CD，AB与圆O相切于E，CD与圆O相切于G，那么EG经过圆心O，即，E,O,G在同一直线上，EG是圆O的直径。AB是切线，E是切点；BC是切线，F是切点。则 BE=BF（圆外一点到圆的两条切线长相等）OE=OF（同圆的半径相等）OB是公共边所以，三角形OEB和三角形OFB全等，于是<FOB=<EOB同理可证得<FOC=<GOC那么，<BOC=<FOB+<GOC=180/2=90度...

千问 · 2016-12-1 23:33:41

呵呵，我刚好也做到这题啊:因为AB平行于CD 所以∠BCD+∠CBA=180度因为AB,BC,DC与圆O相切所以∠OCD=∠OCB∠OBC=∠OBA(圆外一点与圆的连线平分这一点过圆两条切线的夹角)所以∠OCB+∠OBC=1/2(∠BCD+∠CBA)=90度所以∠COB=90度根据勾股定理,BC=10cm...

千问 · 2016-12-1 23:33:41

楼上回答正确，加十分！~...