已知,正方形ABCD边长为1,点P从A开始沿AB、BC、CD、DA边运动，最后返回A

显示全部楼层 · 2011-9-18 15:13:34

本题需要分段计算，分别计算AB段、BC段、CD段、DA段的表达式。其中，不管P点在哪条边上，△ACP的高都是正方形的边长，即1，而三角形的底边则在所在的正方形边上。AB边：x = AP，0≤x≤1；底边=AP；
s = 1/2 × AP × BC = 1/2 * x * 1 = x/2BC边：x = AB+BP，1≤x≤2；底边=PC=BC-BP = BC-(x-AB) = 1-(x-1) = 2-x；
s = 1/2 × PC × AB = 1/2 *(2-x)*1 = 1 - x/2CD边：x = AB+BC+CP，2≤x≤3；底边=PD=3-x；
s = 1/2 × PD × AD =...

千问 · 2011-9-18 15:13:34

S=x/2
x<=1s=1/2(2-x)
1<x<=2s=1/2(x-2)
2<x<=3s=1/2(4-x)
3<x<=4...