已知等差数列{an}的前四项和为2,前9项和为-6,求它的前n项和

显示全部楼层 · 2011-9-18 17:54:07

因为sn=a1*n+n(n-1)d/2 所以s4=a1*4+4*3*d/2=22a1+3d=1
(1)s9=a1*9+9*8*d/2=-63a1+12d=-2(2)(1)*4-(2)得5a1=6a1=6/5d=-7/15所以sn=6/5*n+n(n-1)*(-7/30)...

千问 · 2011-9-18 17:54:07

任何等差数列的和都可以表示为1/2(a1+an)*n其中a1为第一个数,an为第n个数,n表示数列数的个数那么根据等差数列{an}的前4项和为2有1/2(a1+a4)*4=2 a1+a4=1---------(1)等差数列{an}的前9项和为-6有1/2(a1+a9)*9=-6 3a1+3a9=-4------(2)由(1)和(2...

千问 · 2011-9-18 17:54:07

S4=4a1+4*3d/21=2a1+3d4=8a1+12dS9=9a1+9*8d/2-2=3a1+12d6=5a1a1=6/5d=-7/15Sn=na1+n(n-1)d/2=6n/5+7n(n-1)/30...