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证明:函数y=x+1/x在(0,1)上是减函数

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查看11 | 回复3 | 2011-9-18 19:47:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：设x1、x2属于(0,1)，且x11，故1-1/[(x1)(x2)]0，即y1>y2因此函数y=x+1/x在(0,1)上是减函数。...
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千问 | 2011-9-18 19:47:59 | 显示全部楼层
证明：令1>x1>x2>0;Y1-Y2=x1+1/x1-(x2+1/x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)+(x2-x1)/X1*x2=(x1x2-1)(x1-x2)/x1*x2因1>x1>x2>0;x1x2-10,x1*x2>0;所以y1-y20 ∴y2-y111-1/x2x1<0∴f(x2)-f(x1)<0函数y=x+1/x在(0,1)上是减函数...
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千问 | 2011-9-18 19:47:59 | 显示全部楼层
该函数可以改成y=1+1/x因为y=1/x为减函数所以可以看出原函数为减函数~~~...
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