三阶幻方

显示全部楼层 · 2011-9-19 13:57:16

设所有九数之和为H，那么幻方中每行、每列以及对角线上的各个数组的每组三数之和均为H/3。又设三阶幻方中心数为X，则幻方中的中行、中列以及两对角线共四组数的和为4H/3，这四组数都含有X，其余八数就是九数中除去X后的八数，所以这四组数的和又可以计算为H+3X，由方程4H/3=H+3X得4H=3H+9X，所以X=H/9。...

千问 · 2011-9-19 13:57:16

因为三阶幻方的性质设9个数为a1 a2 a3 Sa4 a5 a6 Sa7 a8 a9 SS S
S横竖斜和相等,设为S只需证明S=3a5 即可a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a2(a2+a5+a8)=(a1+a4+a7)+(a3+a6+a9)=6a==>2a5=2a有a2...

千问 · 2011-9-19 13:57:16

用X（ij）表示第i行第j列的数字。（n≤i≤n+8，n≤j≤n+8，n，i，j均为正整数）中间的数为X（22），X（11）+X(22)+X(33)=12+3n①
X（21）+X(22)+X(23)=12+3n②
X...