高一数学函数题f（x）=2x+1/x+3，求单调区间

显示全部楼层 · 2011-9-18 21:43:11

导数法：f `(x)=2-1/(x^2) 令2-1/(x^2)>0 则x√2/2
即所求函数的单调增区间为（-∞，-√2/2）和（√2/2,+∞）令2-1/(x^2)0当f（x）为增函数时，
f(X1)-f(X2)0,b>0)是奇函数，它在第一象限内是个“√”的形状，第三象限内的图像与第一象限内的关于原点对称。它的单调递增区间是（-∞，-√(b/a)]， [√(b/a),+∞）所以f（x）的递减区间是（-∞，-√2）递增区间是[√2，+∞）...

千问 · 2011-9-18 21:43:11

y=(2x+1)/(x+3)=(2x+6-5)/(x+3)=2+(-5)/(x+3)它的图像是由反比例函数 y=-5/x的图象向左平移三个单位i，向上平移2个单位由图像，单调增区间为（-∞，-3）和（-3，+∞），没有减区间...