设长度为a的线段分成三段的长度分别是x 、y和z=a-(x+y)，x +y＜a三段能构成三角形,则 x+y＞z, 即 x +y>(a-x-y), x +y>a/2y+z＞x, 即 y +(a-x-y)>x, x＜a/2z+x＞y, 即 (a-x-y)+x>y,
y＜a/2所求概率等于x+y=a/2、x=a/2、y=a/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=a与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）。故在长度为a的线段内任取两点，将其分成三段，可以构成一个三角形的概率是（a/2*a/2*1/2）÷（a*a*1/2）=a^2/8÷(a^2/2)=1/4... |
