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已知，四边形ABCD中，AD 平行BC, ，∠A和∠B的平分线交CD于点E, 且AD=4,BC=2,求AB的长。

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1 | 2011-9-19 22:22:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

答案是6思路如下：过E点向AB做BC的平行线,交AB于点H。所以AD//BC//EH，所以∠CBE=∠BEH,∠HEA=∠EAD又由于BE，AE分别平分∠CBH,, ∠HAD,所以∠CBE=∠BEH=∠HBD
∠HEA=∠EAD=∠HAE所以 HB=HEHE=AH即AH=BHH是AB的中点因为AD//BC//EH，H是AB的中点所以HE是四边形ABCD的中分线，所以HE是中位线，HE=1/2(AD+BC)=3, HB=HEHE=AH所以AB=6...

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