设二次函数y=f（x）满足f（0）=1，且f（x+1）-f（x-1）=4x。

显示全部楼层 · 2011-9-20 14:30:11

解：1 设y=f(x)=ax2+bx+c则f(x+1)-f(x-1)=...=4ax+2b=4x比较两边系数，有4a=4, 2b=0故a=1 b=0又f(0)=c=1故f(x)=x2+12 f(-x)=x2+1=f（x）故为偶函数3 ymin=f(0)=1ymax=f(2)=5...

千问 · 2011-9-20 14:30:11

由f（0）=1,当x=-1时，有f（0）-f（-2）=-4得f（-2）=5，同理当x=1时，有f（2）-f（0）=4得f（2）=5设二次函数y=f（x）=ax^2+bx+c,将f（0）=1 f（-2）=5 f（2）=5
代入，得a=1,b=0,c=1,因此有f（x）=x^2+1；又f（x）=x^2+1，f...

千问 · 2011-9-20 14:30:11

(1)设f(x)=ax^2+bx+c,因为f(0)=1,所以c=1,因为f(x+1)-f(x-1)=4ax+2b=4x,所以a=1,b=0f(x)=x^2+1(2)f(-x)=x^2+1=f(x),所以f(x)是偶函数（3）值域是[1,5],最小值=f(0)=1,最大值=f(2)=5...

千问 · 2011-9-20 14:30:11

1.f（x）=x2 +12.偶函数3.值域为[1,5]...

千问 · 2011-9-20 14:30:11

1设二次函数y=ax^2+bx+c 因为f(0)=0所以c=0a(x+1)^2+b(x+1)-a(x-1)^2-b(x-1)=4xa(2x+2)+2b=4x2ax+2(a+b)=4xa=2 b=-2所以f(x)=2x^2-2x2. f(-x)=2x^2+2x≠f(x) f(-x)=2x^2+2x≠-f(x) 所以函...