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高数极限题求（1+1/4n)*8n 的极限

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1 | 2011-9-20 21:47:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

不知你说的是哪个情况呢？n->∞还是n->0呢？都写写吧。lim(n->∞) [1+1/(4n)]^(8n)=lim [1+1/(4n)]^(4n)*2，运用定理lim(x->∞) (1+1/x)^x=e=e^lim 2=e2lim(n->0) [1+1/(4n)]^(8n)=e^8lim n*ln[1+1/(4n)]，换元n=1/t，t->∞=e^8lim ln(1+t/4) / t=e^8lim (1/4)/(1+t/4)，洛必达法则=e^8lim 1/(t+4)=e^8*(1/∞)=e^0=1...

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