1+2+3+4+5...+2003=?怎么算简便？

显示全部楼层 · 2009-7-20 15:48:56

倒写相加法：S=1+2+3+...+2003S=2003+2002+...+2+12S=(1+2003)*2003S=2007006

千问 · 2009-7-20 15:48:56

1+2003=20042+2002=2004...所以等于2004*2003/2=2007006

千问 · 2009-7-20 15:48:56

用公式：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2原式=2003×2004÷2
=2007006

千问 · 2009-7-20 15:48:56

=(1+1999)+(2+1998)+(3+1997)+……+(999+1001)+2000+2001+2002+2003=(2000×2000)÷2+2000+2001+2002+2003=2007006=2003*2004/2=2003*1002=2003*1000+2003*2=2003000+4006=2007006

千问 · 2009-7-20 15:48:56

1+2002+2+2001.....1001+1002+2003=2003*(2002/2+1)=2003*1002 =2007006

千问 · 2009-7-20 15:48:56

答案=（首项+末项）*项数/2=(1+2003)*2003/2=2007006