如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F

显示全部楼层 · 2009-6-9 21:31:44

（1）证明：∵∠DEF=90°∴∠AED+∠BEF=90°∵∠AED +∠ADE=90°∴∠ADE =∠BEF ∵∠A =∠B∴△ADE∽△BEF (2)∵△ADE∽△BEF ∴AD/BE=AE/BF∵AE=x,BF =y,AD =4∴4/x=(4-x)/y∴y=-1/4x^2+x∴y=-1/4(x-2)^2+1∴当x=2时，y值最大，最大为1...

千问 · 2009-6-9 21:31:44

(1)证明：∠ADE+∠AED=90°=∠AED+∠BEF∴∠ADE=∠BEF，且∠A=∠B=90°故△ADE∽△BEF.(2).解：由(1)得AD/EB=AE/BFBE=4-x故y=(4-x)x/4=[-(x-2)^2/4]+1∴当x=2时，ymax=1....

千问 · 2009-6-9 21:31:44

（1）证明：∵∠DEF=90°∴∠AED+∠BEF=90°∵∠AED+∠ADE=90°∴∠ADE=∠BEF∵∠A=∠B∴△ADE∽△BEF(2)∵△ADE∽△BEF∴AD/BE=AE/BF∵AE=x,BF=y,AD=4∴4/x=(4-x)/y∴y=-1/4x^2+x∴y=-1/4(x-2)^...

千问 · 2009-6-9 21:31:44

1证明：∵de⊥ef ∴∠dea+∠bef=90°∵∠bfe+∠bef=90°∴∠bfe=∠dea又∠a=∠b=90°∴△ade∽△bef(两个角对应相等的两个三角形相似)2解：∵△ade∽△bef ∴ae∶bf=da∶eb=da∶(ab﹣ae)∵ae=x,bf=y,
∴y=x(4-x)/4 ...

千问 · 2009-6-9 21:31:44

（1）证明：因为四边形ABCD是正方形，所以角A=角B=90度，所以角AED+角ADE=90度，因为EF垂直于DE，所以角DEF=90度，所以角AED+角BEF=90度，所以角ADE=角BEF，所以三角形ADE相似于三角形BEF。（2）解：因为三角形ADE相似于三角形BEF，所以AE...