f(x)=2/x+9/(1-2x)(x属于(0,0.5))的最小值,和最小值x的值

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查看11 | 回复3 | 2009-6-11 00:37:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
即然知道方法,为何还要问?x属于(0,0.5),则,(1-2X)>0,a+b≥2√(ab),(a>0,b>0),当且仅当a=b时,取等号成立.f(x)=2/x+9/(1-2x)≥2√[(2/X)*(9/(1-2X))],当且仅当,2/X=9/(1-2X)时,取等号成立,即,X=2/13,x属于(0,0.5)内,则,f(x)=2/x+9/(1-2x)≥2√[(2/X)*(9/(1-2X))]=2*13=26.即,f(x)=2/x+9/(1-2x)(x属于(0,0.5))的最小值是:26,此时X=2/13....
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千问 | 2009-6-11 00:37:21 | 显示全部楼层
f(x)=[2(1-2x)+9x]/x(1-2x)
=(2+5x)/x(1-2x)f'(x)=2(5x-1)(x+1)/[x(1-2x)]^2x∈(0,0.5),f(x)在x=1/5=0.2处有极值当0.2>x>0,f'(x)>00.5>x>0.2,f'(x)<0 ∴f(x)在x=0.2处有极小值f(0.2)=25...
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千问 | 2009-6-11 00:37:21 | 显示全部楼层
请楼主计算:x=1/5时。f(1/5)=??...
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