求证：这个三角形是等边三角形。

显示全部楼层 · 2009-6-12 13:15:48

a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^22a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。所以三个都等于0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b,b=c，c=a所以a=b=c是等边三角形...

千问 · 2009-6-12 13:15:48

a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^2整理得(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0即得。...

千问 · 2009-6-12 13:15:48

你妈...