一道小学数学填空题

显示全部楼层 · 2009-6-12 21:34:02

一位数的平方数，共有9个，分别是1，4，9，16，25，36，49，64，81。9a+18b=9×(a+2b)一定大于9+18=27，且一定是9的倍数,因此只有36与81符合试算一下：9a+18b=36，a=2,b=1,互质,符合!9a+18b=81，a=1,b=4,互质,符合; a=3,b=3,不互质,不符合; a=5,b=2,互质,符合; a=7,b=1,互质,符合.所以,共有四对符合题意,分别是(2,1),(1,4),(5,2),(7,1)...

千问 · 2009-6-12 21:34:02

4对9（a+2b)a=1,b=4a=2,b =1a=3,b=3a=7,b=1...

千问 · 2009-6-12 21:34:02

a=2，b=1a=1,b=4a=5,b=2a=7,b=1所以有4对...

千问 · 2009-6-12 21:34:02

在正整数范围内讨论，否则没有有限解。9a+18b=9(a+2b)9已是平方数,只需要a+2b=1,4或者9a+2b=1，唯(a,b)=(1,0)a+2b=4，唯(a,b)=(0,2)a+2b=9，有(a,b)=(1,4)，(3,3)，(4,1)所以共是5对...

千问 · 2009-6-12 21:34:02