组合：从3本不同的语文书、4本不同的数学书和3本不同的物理书中取出4本书,要三种书都有,几种方法?

显示全部楼层 · 2009-6-12 21:54:29

解：依题意，从3本不同的语文书、4本不同的数学书和3本不同的物理书中取出4本书,要三种书都有，则：从3+4+3=10本书中任意取出3本书，方法数有：（10C4）=210（种）其中，只有语文书和数学书的方法数有：（7C4）=35（种）
只有语文书和物理书的方法数有：（6C4）=15（种）
只有数学书和物理书的方法数有：（7C4）=35（种）
只有数学书的有1种则所求方法数为：210-35-15-35-1=124（种）注意，此题不能说先在各种书里各取出一本，再在剩下的书里任意取的做法，即3×4×3×（7C1）=252种，因为这样取书有重复的方法~~好好想想就知道了...

千问 · 2009-6-12 21:54:29

第一步语文数学物理书各取一本 ,第二步剩下2+3+2=7本书中随机选一本即可C3(1)*C4(1)*C3(1)*C7(1)=3*4*3*7=252...

千问 · 2009-6-12 21:54:29

1本语文，1本数学，2本物理——3x4x（3x2）=721本语文，2本数学，1本物理——3x（4x3)x3=1082本语文，1本数学，1本物理——(3x2)x4x3=7272+108+72=252种方法...

千问 · 2009-6-12 21:54:29

C3(2)*C4(1)*C3(1)*2+C3(1)*C4(2)*C3(1)=3*4*3*2+3*6*3=72+54=126...

千问 · 2009-6-12 21:54:29

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