排列问题。7个人排队，有几种排法？

显示全部楼层 · 2018-4-25 19:10:21

A(5个取1个)×A(A(6个取6个)) 是先把男孩甲排好了，他在五个中间的位置中选一个，然后把剩下六个人排进6个位置里面剩下那种方法是所有情况，减去男孩甲在最左边和在最右边的情况（每种是A(6个取6个)，即男孩甲站定一端，剩下的人排队）5*5*A(5个取5个)+1*6*A(5个取5个)想法是，加号左边：男孩甲乙都不站在左端，这样，从剩下5个人里挑一个站在左端，右端从男孩甲和剩下4个人（除去男孩乙）里面挑一个人站在右端，再把剩下5人排在中间加号右边：男孩乙站左端，右端从生下6个人里挑一个，然后剩下5个排中间...

千问 · 2018-4-25 19:10:21

(1)法二:总的排列7!甲在两端有两种,要么在头或尾.所以2!甲排完后在将六个人全排,有6!故总的有7!-2*6!法一: 甲不在两端,给甲的位置只有5个,甲选一个,有A(5,1)(下标5,上标一)剩下的全排故有A(5,1)*6! (2)甲不在左端,甲可在右端,分两类:(i)甲在右端,其他人全排(乙可在左端)有6!(ii)甲不在右端,...

千问 · 2018-4-25 19:10:21

1.男甲不在两端，则左端有6种排法，右端有5种，其余随便排，则N=6C1*5C1*4A42.要分类：男乙在左端；男乙不在左端男乙在左端，则其余随便排，N=6A6男乙不在左端，男乙就从中间5个选一个，就是5A1，男甲就除去左端和男乙占的剩余5个选一个，就是5A1，其余随便排，则N=5A1*5A1*5A5最后两种相加5A1*5A1*5A5...