八年级数学

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3 | 2011-1-27 15:07:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

AC平分∠BAD,CE⊥AB于E，CF⊥AD于F所以CE=CF（角平分线上的点到角两边距离相等）在RT△CBE和RT△CDF中CE=CF（已证）BC=CD（已知）所以RT△CBE全等于RT△CDF（HL）所以BE=DF
因为AE=AF（角平分线的性质）所以AB-BE=AD+AF
21-BE=9+BE
BE=6 CE2=BC2-BE2=102-62=64
CE=8AC2=AE2+CE2=152+82=289AC=17...

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千问 | 2011-1-27 15:07:05 | 显示全部楼层

思路是勾股定理.由题意可得三角形ACE是全等于三角形ACF的,可得AE=AF,CE=CF设AE=X,得BC^2-(21-X)^2=CD^2-(9-X)^2即100-(21-X)^2=100-(9-X)^2整理得(21-X)^2=(9-X)^2441-42X+X^2=81-18X+X^224X=360X=15即AE=...

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