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求函数y=2x^2 + 3/x ( x 大于0 )的最小值

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4 | 2011-1-27 16:36:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

求导Y'=4X-3X^(-2)=0 X= 3/4开三次方当X3/4开三次方 Y'>0
Y递曾
所以X= 3/4开三次方是最小值...

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千问 | 2011-1-27 16:36:18 | 显示全部楼层

原函数求导得y'=4x-3/(x^2).当x=(3/4)^(1/3)（x满足x>0条件）时，y'=0。且在区间（0，x)上y'0，函数单调递增。故x=(3/4)^(1/3)为函数的最小值...

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千问 | 2011-1-27 16:36:18 | 显示全部楼层

方法一:利用基本不等式. y=2x^2+3/2x+3/2x>=(18)^1/3当X=(3/4)^1/3 时成立方法二:利用求导...

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千问 | 2011-1-27 16:36:18 | 显示全部楼层

先求导，y'=4x-3/x2,令y'=0,得x=？？？，然后验证下单调性什么的，把x带入函数得最小值！...

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