三道数学题!要式子

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查看11 | 回复2 | 2011-1-27 19:42:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
1)设小华买了5分一支的X1支,7分一支的Y1支,小强买了5分一支的X2支,7分一支的Y2支。则5*X1+7*Y1=5*X2+7*Y2=64
X1+Y1>X2+Y2且X1,Y1,X2,Y2都是整数。则Y1=2,X1=10,Y2=7,X2=3,所以小华比小强多买来2支。2)设他命中10环,7环,5环的各发数为x,y,z则x+y+z=8;
10*x+7*y+5*z=53; 且x,y,z都为整数,y=4,
x=1
z=3 所以10环1发7环4发5环3发。3)41*x+11*y=722且x,y都为整数。若x=16,y=6,则大和尚有16*7=112个,大和尚有6*29=174个,若x=5,y=47,则...
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千问 | 2011-1-27 19:42:08 | 显示全部楼层
三道题都是求不定方程的正整数解,可以参考初等数轮的书,有一般的解法,如是小学奥赛可以这样做1. 设买了x支5分的,y支7分的,则7*x+5*y=64x,y均大于0,所以64=7*x+5*y>=7*x解得x<=64/7 x是整数,所以x只能是0---9,代入方程有y是整数可知x=2,y=10或x=7,y=3由于小华比小强的多,所以小华买了10+...
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