一道高二数学题

显示全部楼层 · 2011-1-27 19:53:51

解：设|PF1|=m, |PF2|=n,在△PF1F2中，由余弦定理的m2+n2-mn=4c2①,又|m-n|=2a②， a2+b2=c2③由②两边平方得，m2+n2-2mn=4a2④由①④得，m2+n2=8c2-4a2，mn=4c2-4a2 ⑤又在△POF1和△POF2中，cos∠POF1+ cos∠POF2=0∴m2+n2=2c2+14 ⑥综合解之，a=0,故题无解，不存在这样的点P...

千问 · 2011-1-27 19:53:51

设F1P=xOP为三角形F1F2P的中线,三角形中线定理x^2+(2a+x)^2=2(c^2+7a^2)余弦定理x^2+(2a+x)^2-x(2a+x)=4c^2化简式子1得到x(x+2a)=c^2+5a^2式子1-2得到x(x+2a)=14a^2-2c^2x(x+2a)=c^2+5a^2=14a^2-2c^2那么9a...