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已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x属于R，有f（4+x）=f（x），f（4-x）=-f（x）

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1 | 2011-1-29 14:31:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：(1)f(x)为奇函数证明：由于：f(x+4)=f(x)则f(x)周期为4则：f(4-x)=f(-x+4*1)=f(-x)又因为已知f(4-x)=-f(x)则可得：f(-x)=-f(x)即f(x)为奇函数(2)f(x)在[-1,1]上的单调递减证明：由于：f(b)=-f(-b)又：[f(a)+f(b)]/(a+b)<0则：[f(a)-f(-b)]/[a-(-b)]<0由于-1=x2,则：f(x1)<f(x2)即对...

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