求解：既要过程讲解（可有多种解法），又要答案题： 2的平方+4的平方+6的平方+.......+100的平方

显示全部楼层 · 2011-1-30 13:39:29

您好2^2+4^2+6^2+...+100^2=2^2[1^2+2^2+3^2+...+50^2]=4*50*[50+1][2*50+1]/6=171700附1：用归纳法证明证明1＋4＋9＋……＋N2＝N(N+1)(2N+1)/6 1，N＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1 2，N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5 3，设N＝x时，公式成立，即1＋4＋9＋……＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6 则当N＝x＋1时， 1＋4＋9＋……＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2 ＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6 ＝（x＋1）[2（x2）＋7x...

千问 · 2011-1-30 13:39:29

2^2(1^2+2^2+3^2+.......+50^2）括号里面数列和是有公式的。n(n+1)(2n+1)/6，此处n=50....

求解： 既要过程讲解（可有多种解法），又要答案 题： 2的平方+4的平方+6的平方+.......+100的平方

求解：既要过程讲解（可有多种解法），又要答案题： 2的平方+4的平方+6的平方+.......+100的平方