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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 证明简单的不等式:

证明简单的不等式:

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查看11 | 回复1 | 2011-2-2 17:29:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
要证原不等式只需证：x^k(y^(2n-k)-x^(2n-k))+y^k(x^(2n-k)-y^(2n-k))≤0；……（把右边移到左边，并提取公因式即得）只需证：(x^k-y^k)(y^(2n-k)-x^(2n-k))≤0下面对x,y的大小关系进行讨论。1.若x>y则 (x^k-y^k)>0,(y^(2n-k)-x^(2n-k))<0，乘积<0;原不等式成立；2.若x<y则 同理原式<0;原不等式成立；3.若x=y则 原式=0；原不等式成立；综上，原不等式得证。 ---------------------对问题补充的回答：首先我看到这个不等式就觉得是这样做，其实也很简单啊。对于某些有限制的条件是可以稍微简化的，...
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