数学问题

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2 | 2011-2-1 19:37:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

如题：已知 A+B+C=1 A^2+B^2+C^2=2 A^3+B^3+C^3=3 求:A^4+B^4+C^4=?解：因为 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2（ab+ac+bc）=1
=>ab+ac+bc= -1/2.......@1又有
(a+b+c)^3=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+6abc-2(a^3+b^3+c^3)
=>abc= 1/6.......@2由@1
=>(ab+ac+bc)^2=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2+2abc(a+b+c)
=>a^2*b^2+a^2*c^2+b...

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