求函数x^2+2ax+1在【t，t+1】上的值域？

显示全部楼层 · 2011-2-1 21:35:24

这个题目要分类讨论函数f(x)=x2+2ax+1它的对称轴是直线x=-b/2a=-a由于a=1>0，所以该函数有最小值，当x=-a时，该函数的最小值为f(a)=(-a)2+2a×(-a)+1=-a2+1接着分四类进行讨论①当t+1≤-a时，即当t≤-a-1时f(x)max=f(t)=t2+2at+1f(x)min=f(t+1)=(t+1)2+2a(t+1)+1=t2+(2+2a)t+2+2a∴此时它在[t，t+1]上的值域为[t2+(2+2a)t+2+2a，t2+2at+1]②当t≤-a＜t+1且-a≥(t+t+1)/2时，即当-...

千问 · 2011-2-1 21:35:24

y=x^2+2ax+1对称轴x=-a当a-1，值域为

当T<-1，值域为<1-t^...

千问 · 2011-2-1 21:35:24

是不难但是要分几种情况讨论二次函数对称轴x=-a 和区间[t,t+1]的关系对称轴在区间内要分三种情况也就是-a和2t+1/2 的三种大小关系对称轴在区间外函数单挑值域就该区间的值域...

千问 · 2011-2-1 21:35:24

你首先要分类讨论；如区间【t，t+1】在单调递减区间上，单调递增的区间上、一半单调递减和单调递增都有的区间上，此时要注意比较函数在t、t+1还有导数为零的点的值。...