已知圆的方程为x2+y2-2(2m-1)x+2(m+1)y+5m2-2m-2=0 不论m取何值证明圆心都在同一直线L上

显示全部楼层 · 2011-2-3 20:24:51

1、化简圆的方程x^2+y^2-2(2m-1)x+2(m+1)y+5m^2-2m-2=0x^2-2(2m-1)x+(2m-1)^2+y^2+2(m+1)y+(m+1)^2-(2m-1)^2-(m+1)^2+5m^2-2m-2=0[x-(2m-1)]^2+(y+m+1)^2=4所以圆心坐标为x0=2m-1y0=-m-1满足x+2y+3=0组成一条直线方程。而且这些圆的半径为常数22、实际直观上这个结论已经成立了，下面是代数证明过程。平行于上述直线的方程可以设为x+2y+k=0交点满足下方程组：x+2y+k=0 ---> x=-k-2y[x-(2m-1)]^2+(y+m+1)^...

千问 · 2011-2-3 20:24:51

证明：式子x2+y2-2(2m-1)x+2(m+1)y+5m2-2m-2用配方法变形为：（x-2m+1)2+(y+m+1)2-4所以：圆的方程为（x-2m+1)2+(...