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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道高三数学题。这样。

一道高三数学题。这样。

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查看11 | 回复1 | 2011-2-3 21:45:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
【1】解：易知，函数f(x)=-x 3的定义域为R,且在R上递减，可设函数f(x)在区间[a,b]，（a＜b）上满足：f(a)=b.且f(b)=a.即-a 3=b,且-b 3=a.两式相乘可得：（ab）[(ab) 2-1]=0.易知，ab≠0.∴(ab) 2=1.两式再相加，可得：（a 3+b 3）+(a+b)=0.∴(a+b)(a 2-ab+b 2+1)=0.易知，a 2-ab+b 2+1=[a-(b/2)] 2+(3b 2/4)+1＞0.∴a+b=0.结合(ab) 2=1,且a＜...
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