高一函数问题，看答案追分！

显示全部楼层 · 2011-2-4 22:40:39

(1)此题是考察抽象函数的定义域,记住一点,同一个法则,则定义域相同哦,Y=f(x)的定义域为[-1,3],则-1≤x≤3，根据对应法则相同,定义域相同,
所以
-1<x^2-1<3
-2<x<2 函数(x2-1）的定义域为 0<x<2。(2)已知f（x2-1）的定义域为-1≤x≤3，要求f(1-3x）的定义域必先求出f(X)的定义域，所以
-1<x<3 ...

千问 · 2011-2-4 22:40:39

括号里的是一个整体，求x的定义域可根据括号的这个整体的定义域求，前者不是整个括号的定义域吗？后者就是括号里的x的定义域，可以求整个括号的定义域，知道整个括号的定义域，那照我上面说的就可以做了嘛...

千问 · 2011-2-4 22:40:39

y=f(x)的定义域为-1≤x≤3表示括号能管得了-1到3之间的数，可以理解为(x)的定义域，也就是(x2-1）的括号里能管得了-1到3之间的数f（x2-1）的定义域为-1≤x≤3，就是指X啦关键看f()括号里是什么，只有X就是大括号；括号里有一堆数，就是里面的X我当初也迷惑了好半天，也不知道讲了半天你明白了没...

千问 · 2011-2-4 22:40:39

定义域指括号里的X的范围
所以第一个问直接就是-1≤X≤3（这不是答案哦）第二个问是说X的取值为【-1，3】所以需要求出x2-1的范围这时候的x2-1好比是第一问的X
进而得出1-3x的范围与x2-1范围一致就可算出f(1-3x）的定义域...

千问 · 2011-2-4 22:40:39

1≤x≤3
1≤(x2-1）≤3-1≤（x2-1）≤3
-2≤X≤22≤1-3x≤2...