已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点。。。。

显示全部楼层 · 2011-2-5 12:52:02

解：（1）a*(b-a)=0
所以cosα*（2cosβ-cosα）+sinα*（2sinβ-sinα）=0
即2cos(β-α)-1=0
解得cos(β-α)=1/2
因为0<α<π/2<β<π
所以β-α=π/3
(2)因为OB·OC=2，OA·OC=根号3
所以4sinβ=2,2sinα=根号3
所以α=π/3，β=5π/6
所以OA=（1/2,根号3/2),OB=(-根号3,...

千问 · 2011-2-5 12:52:02

1、b-a=(2cosβ-cosa,2sinβ-sina)因为a⊥(b-a)所以向量a与向量b相乘等于0a*(b-a)=2cosβcosa-(cosa)^2+2sinβsina-(sina)^2=02cosβcosa+2sinβsina=1cos(β-a)=0.5 由已知条件得β-a属于（0，π）所以β-a=π/32、由若向量OB·...