四边形ABCD内接于圆O，CB=CD，∠BAD=30度，AC=6 求四边形ABCD的面积 ∠BAC=45度呢

显示全部楼层 · 2011-2-6 16:25:19

这里要分两种情况，1、特殊情况：当AC为直径时，BC=CD，〈ABC=〈CDA=90度，BC=CD，则BC劣弧=CD劣弧，〈BAC=〈CAD=15度，AC=AC，（公用边）RT△ABC≌RT△ADC，CD=AC*sin15°=6*（√6-√2）/4=3（√6-√2）/2，AD=AC*cos15°=3（√6+√2）/2，S△ADC=AD*CD/2=9/2,S四边形ABCD=9。2、一般情况：AC不是圆直径，从C分别做AB和AD的垂线CE、CF，垂足为E、F，因BC=CD，则BC弧=CD弧...

千问 · 2011-2-6 16:25:19

证明：作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，作CF⊥AD于点F∵CB=CD∴弧CB=弧CD∴∠CAB=∠CAD∴CE=CF∴△BCE≌△DCF∴S△BCE=S△DCF∴S四边形ABCD=...

千问 · 2011-2-6 16:25:19

这里要分两种情况，1、特殊情况：当AC为直径时，BC=CD，〈ABC=〈CDA=90度，BC=CD，则BC劣弧=CD劣弧，〈BAC=〈CAD=15度，AC=AC，（公用边）RT△ABC≌RT△ADC，CD=AC*sin15°=6*（√6-√2）/4=3（√6-√2）/2，AD=AC*cos15°=3（√6+√2）/2，S...

千问 · 2011-2-6 16:25:19

楼主检查一下题目有没有问题先。。。...