已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度，

显示全部楼层 · 2011-2-6 16:53:35

Sabc=1/2*bc*ac*sin60Sabd==1/2*ab*ab*sin60Sacf=1/2*ac*ac*sin60Sbce==1/2*bc*bc*sin60设：s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf等式成立则将以上等式代入该假设并化简，得到等式：bc*ac+ab*ab=ac*ac*+bc*bcbc*ac+ab^2=ac^2+bc^22bc*ac*sin60+ab^2=ac^2+bc^2sin60=(ac^2+bc^2-ab^2)/2bc*ac角acb=60度，sinc=sin60=1/2将角c代入上式得到余弦定理，所以该等式成立，所以证明s三角形abc+s三角形ab...

千问 · 2011-2-6 16:53:35

我有相似的题供你参考一下：三边分别为ab c 由余弦定理 c方=a方+b方-2abcos60度=a方+b方-ab三角形面积分别为 S△BCE=√3/4*a方 S△ACF=√3/4*b方
S△ABD=√3/4*c方 S△ABC=√3/4*ab前2面积和=后2面积和...