一道数学题，急需，在线等

显示全部楼层 · 2011-9-21 20:48:49

S[n]=(n-1)3^(n+1)+3S[n]=a[1]+a[2]+...+a[n]所以S[n]=(2*1-1)3^1+(2*2-1)3^2+(2*3-1)3^3+...+(2n-1)3^n于是
3S[n]=(2*1-1)3^2+(2^2-1)3^3+...+(2(n-1)-1)3^n+(2n-1)3^(n+1)所以-2S[n]=(2*1-1)3^1+2*3^2+2*3^3+...+2*3^n-(2n-1)3^(n+1)=3+2*3^2*(1-3^(n-1))/(1-3)-(2n-1)3^(n+1)=3+3^(n+1)-9-(2n-1)3^(n+1)=-6-(2n-2)3^(n+1)所以S[n]=3+(n-1)3...

千问 · 2011-9-21 20:48:49

错位相减...

千问 · 2011-9-21 20:48:49

S[n]=3+(n-1)3^(n+1)...