A=﹛x|(x-1)(2-x)≤0﹜B=﹛x|ax-1＞0﹜若A∪B=A求a的取值范围

显示全部楼层 · 2011-9-21 21:02:11

一下个别数学符号打不出用汉字代替（x-1）（2-x）≤0则x≤1或x≥2又∵A∪B=A∴所有x，x∈B，都使得X∈A成立当a=0时1＞0恒成立此时x取全集I与题意不符当a＞0时x＞1/a可解得a≤1/2即0＜a≤1/2当a＜0时x＜1/a又∵1/a为负∴1/a＜1恒成立即a＜0∴a的取值范围为（-∞，0）∪（0,1/2]...

千问 · 2011-9-21 21:02:11

A的范围为11 根据最后一个条件可知B是A的子集因为x必定是正数且大于1 所以a<1/x所以将x代入得：0.5<a<1...