急急急！在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD与中线AE交与点F,如果腰长为6根号2,求EF的长

显示全部楼层 · 2011-9-22 00:58:49

解:如图,连接DE由题意可知△ABC为等腰直角三角形在等腰直角三角形△ABC因为CD为高,所以CD垂直平分AB所以D为AB中点又因为AE为中线所以DE为△ABC的中位线所以DE//AC,且DE=1/2AC易证△AFC∽△EFD所以EF/AF=DE/AC=1/2在Rt△ACE中,AC=6√2,CE=BC/2=3√2有勾股定理得AE=√(AC^2+CE^2 )=3√10因为EF/AF=1/2所以EF/AE=1/3所以EF=√10...

千问 · 2011-9-22 00:58:49

EF长为根号10应为根据勾股定理可求得AE=3根号10而F为两中线交点，所以EF为1/3AE即EF=根号10...