在平行四边形ABCD中，AE=CF,AF与BE相交于G，CE与DF相交于H证明EGFH是平行四边形

显示全部楼层 · 2011-9-22 00:09:58

解：AE平行且相等于FC，所以四边形AECF为平行四边形，故有AF平行EC。
结论1AE=CF，AB=CD，∠BAE=∠DCF，故有三角形AEB全等三角形CFD（边角边定理）所以∠AEB=∠CFD，又知∠AEB=∠EBF，故有∠CFD=∠EBF，所以BE平行FD
结论2结合结论1、2可证得EGFH是平行四边形...

千问 · 2011-9-22 00:09:58

证明:四边形ABCD是平行四边形,则AD平行BC,即AE平行CF;又AE=CF,则四边形AFCE是平行四边形,得GF平行EH;----------(1)AD=BC,AE=CF,故DE=BF;又DE平行BF.同理可知:四边形BFDE也是平行四边形,得GE平行FH.----------(2)所以,四边形EGFH是平行四边形....

千问 · 2011-9-22 00:09:58

AE平行且等于FC 所以AF平行且等于EC,同理EG平行且等于DF.两组对边风别平行的四边形是平行四边形所以EGFH为平行四边形...

千问 · 2011-9-22 00:09:58

解：AE平行且相等于FC，所以四边形AECF为平行四边形，故有AF平行 EC.,
AE=CF，AB=CD，∠BAE=∠DCF，故有三角形AEB全等三角形CFD（边角边定理）所以∠AEB=∠CFD，又知∠AEB=∠EBF，故有∠CFD=∠EBF，所以BE平行FD综上所述：四边形EGFH为平行四边形。谢谢...

千问 · 2011-9-22 00:09:58

so easy！先证EDFB是平行四边形，得知EG∥FH，再证AECF是平行四边形，得知GF∥EH，所以嘛，你懂得...