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如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD。用面积法怎么做？

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1 | 2011-9-22 00:47:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，过点A作AG⊥BC于点G，∵AD是∠BAC的平分线，所以DE=DF，而SΔABD=DE×AB，SΔADC=DF×AC，∴SΔABD/SΔADC=AB/AC，又，SΔABD=BD×AG，SΔADC=CD×AG，∴SΔABD/SΔADC=BD/DC=AB/AC，∴证得AB/AC=BD/CD....

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