已知函数f(x)=x^4-4x^3+10x^2，则方程f(x)=0在区间[1，2]上的根有多少个？

显示全部楼层 · 2011-9-22 13:28:43

f(x)=x^4-4x^3+10x^2，f'(x)=4x^3-12x^2+20x=4x(x^2-3x+5)当x属于[1，2]时,f'(x)>0所以函数单调递增,即最多一个根,而f(1)=1-4+10=7>0所以f(x)=0在区间[1，2]上的根有0个,即没有!...

千问 · 2011-9-22 13:28:43

令F(x)=0如果根要在区间[1，2]上的话那么x不会等于0那么就可以约去x^2剩下的就是求x^2-4x+10=0在[1,2]上的根了...

千问 · 2011-9-22 13:28:43

f(x)=x^4-4x^3+10x^2=x^2[(x-2)^2+6]只有x=0,f(x)=0,在区间【1，2】没有实根...

千问 · 2011-9-22 13:28:43

f(x)=x^4-4x^3+10x^2=x^2(x^2-4x+10)=x^2[(x-2)^2+6]>=0f(x)=0，x=0。方程f(x)=0在区间[1，2]上的根有0个...

千问 · 2011-9-22 13:28:43

f(x)=x^4-4x^3+10x^2＝x^2(x^2-4x+10)=x^2[(x-2)^2+6] =0在[1,2]上无根...