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如图,已知AC,BD相交于点O,AB=CD,∠A=∠D

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2 | 2011-9-22 20:06:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：由已知条件可推出以下结论：1）AO=DO，2）BO=CO，3）∠ABO=∠DCO，4）∠OBC=∠OCB，5）∠ABC=∠DCB6）AC=DB下面证明结论1）成立：证明：在△ABO和△DCO中，∵AB=CD，∠A=∠D，∠AOB=∠DOC∴△ABO ≌ △DCO（AAS）∴AO=DO...

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千问 | 2011-9-22 20:06:39 | 显示全部楼层

（1）解：BO=OC;∠ABO=∠DCO;∠OBC=∠OCB;∠ABC=∠DCB;AO=OD;AC=BD(2)解：因为∠A=∠D，AB=CD，∠AOB=∠DOC（对顶角）所以三角形AOB全等三角形DOC所以OB=OC；∠ABO=∠DCO；AO=OD；AC=BD；因为OB=OC所以∠OBC=∠OCB，所以∠ABC=∠DCB...

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