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数学题目 请帮忙

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查看11 | 回复3 | 2011-9-25 23:02:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
关于x的方程x^2-2mx+m^2-1=0的两个根均大于1小于4,求m的范围解:设方程x^2-2mx+m^2-1=0的两个根各为x1,x2.则由x的方程x^2-2mx+m^2-1=0的两个根均大于1小于4,有1<x1<4, 1<x2<4.从而1+1<x1+x2<4+4即2<x1+x2<8;
(1)又由韦达定理有x1+x2=-b/c,得x1+x2=-(-2m)=2m.
(2)由(1),(2)两式得2<2m<8∴1<m<4....
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千问 | 2011-9-25 23:02:29 | 显示全部楼层
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