已知椭圆x^2/36+y^2/20=1的长轴上一定点M（a,0），常数a＞0，求椭圆上的点到点M距离d的最小值

显示全部楼层 · 2011-9-22 22:09:39

这个题目M点坐标设的不好，有个a与椭圆的长轴字母一样，不过不影响做题目。根据题意，在椭圆中，a=6,b=2√5设椭圆上的点为(6cost,2√5sint)，则椭圆上的点到点M距离d的平方等于d^2=(6cost-a)^2+(2√5sint)^2=(6cost)^2-12acost+a^2+(2√5sint)^2=1-12acost+a^2≥0因此△=(-12cost)^2-4≥0cos^2t≥1/3cost≥√3/3，或cost≤-√3/3因为a是常数且a＞0，可以认为是定值吧所以当cost=1时有最小距离d^2=a^2+1-12a...

千问 · 2011-9-22 22:09:39

椭圆上的点设错了吧...

千问 · 2011-9-22 22:09:39

迷糊...