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判断并证明f(x)=x/x²+1在（0，﹢∞）上的单调性.

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查看11 | 回复2 | 2011-9-23 14:19:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
可以对f(x)求导，得到(f(x))'=(1-x^2)/(x^2+1)^2.当(f(x))'=0的时候可以取到极值，即x=1,所以x>1的时候(f(x))'0,函数单调递增，所以x=1时函数有最大值。...
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千问 | 2011-9-23 14:19:31 | 显示全部楼层
取到数g(x)=1/f(x)g(x)=x+1/x-----是对勾函数，在（0 ,1)减，【1，正无穷）增，反之f(x)在（0,1）增【1，正无穷）减...
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