若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0，+∞）上有最大值8.求F（-x)的最小值。

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解:F（-x)=af(-x)+bg(-x)+2 f(x)和g(x)都是奇函数F（-x)=-af(x)-bg(x)+2
=-[af(x)+bg(x)+2]+4≤-8+4=-4F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0，+∞）上有最大值8 所以 F（-x)在(-∞,0)上有最小值-4...

千问 | 2011-9-23 00:34:57 | 显示全部楼层

f(x)和g(x)都是奇函数F(x)= af(x)+bg(x)F(-x) = -(af(x) +bg(x)) = -F(x)F是奇函数F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0，+∞）上有最大值8=> F（-x)的最小值 = -8...

千问 | 2011-9-23 00:34:57 | 显示全部楼层

设T(x)= af(x) + bg(x),则T(x)为奇函数当 x > 0时 F(x) = T(x) + 2T(x) = -6 + 2 = -4,即在x >0时，F(-x)的最小值为-4当 x < 0时F(-x) = T(-x) + 2 = -T(x) + ...

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