已知f(x)在R是偶函数，且x>0时f(x)=x^2+2x+1，求f（x)在R上的定义域？

显示全部楼层 · 2011-9-23 13:00:16

f(x)已经是定义在全体实数上的偶函数，所以定义域就是全体实数，估计你是求函数的值域问题，过程如下。设x==0,由偶函数得到：f(x)=f(-x)=(-x)^2+2(-x)+1=x^2-2x+1x>0时f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2>0x=0所以值域为：[0,+∞）。...

千问 · 2011-9-23 13:00:16

f(x)在R上的值域是：[1,+∞）。当x>0时f(x)=x^2+2x+1=（x+1）^2，画出图像因为在R是偶函数，所以f(x)在R上关于y轴对称，画出f(x)在x<=0的部分的图像，所以根据整个R上的图像可知图像最低点即为最小值，即当x=0时，f（x)=1为最小值...