m,n为正整数,则n,2n,...mn这m个数中只有(m,n)个数能被m整除

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设d = (m,n)m = dm1,n = dn1,则 (m1,n1) = 1对于kn ,其中k>=1 and kdm1 | kdn1m1 | k所以k = m1,2m1,......dm1 =m 时，m | kn所以一共有d = (m,n)个数能被m整除...

千问 | 2011-9-23 16:51:09 | 显示全部楼层

地底水气...

千问 | 2011-9-23 16:51:09 | 显示全部楼层

证明：根据抽屉原理，把n+2个正整数按照模2n的剩余类构造n+1个抽屉{0,2n}，{1,2n-1}，{2,2n-2}，……，{n-1,n+1}，{n}，所以至少有两个数取至同一个抽屉，所以他们的和或差必能被2n整除。...

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